Исследование влияния линейных дефектов структуры на критическое поведение трехмерной модели Гейзенберга

ЕСТЕСТВОЗНАНИЕ

Исследование влияния линейных дефектов структуры на критическое поведение трехмерной модели Гейзенберга

Читать полностью в формате WORD


ВВЕДЕНИЕ


Введение
Глава 1. Фазовые переходы второго рода, компьютерное моделирование критического поведения
1.1 Фазовые переходы второго рода. Критическое поведение
1.2 Влияние дефектов структуры на критическое поведение
1.3 Теоретическая модель и алгоритмы компьютерного моделирования
1.3.1 Модель Гейзенберга
1.3.2 Алгоритм Вульфа
1.3.3 Метод коротковременной динамики
Глава 2. Результаты моделирования критического поведения трехмерной модели Гейзенберга с линейными дефектами
2.1 Алгоритм Вульфа. Определение критической температуры
2.2 Метод коротковременной динамики. Уточнение критической температуры. Расчет критических индексов
Заключение
Список литературы

Развитие вычислительных машин открыло новую область теоретической физики - компьютерное моделирование. Это позволяет исследовать поведение различных физических систем, описание которых традиционным способом громоздко или невозможно.
В настоящее время построенная теория упорядоченных конденсированных сред существенно использует идеальность их структуры и не может быть перенесена без существенных изменений на структурно неупорядоченные системы, к которым относятся: кристаллы с примесями, сплавы, аморфные тела и др. Реальные макроскопические системы всегда содержат дефекты структуры. Важнейшими из задач остаются разработка теоретических моделей для описания поведения неупорядоченных систем и исследование их свойств экспериментальным путём.
В данной работе исследуется критическое поведение ферромагнетика с примесями немагнитных атомов в виде случайно распределенных линий, т.е. с дефектами, обладающими квазидальним порядком (корреляционная функция распределения немагнитных атомов убывает по степенному закону G (r) ~ | r |-a с показателем a=2).
В работе [1] проведено теоретико-полевое исследование критического поведения трехмерных систем с дальней пространственной корреляцией дефектов. В ней показано, что дефекты, обладающие свойством дальней пространственной корреляции, изменяют критическое поведение не только систем с однокомпонентным параметром порядка, но и систем с двухкомпонентным (XY-модель) и трехкомпонентным (Гейзенберговская модель) параметром порядка.
Данная работа посвящена моделированию критического поведения трехмерной модели Гейзенберга с линейными дефектами. Основной целью ставилась разработка алгоритмов Метрополиса и Вольфа для данной модели, а затем определение критической температуры перехода в ферромагнитное состояние, и численное определение критических индексов характеризующих основные особенности данных неупорядоченных систем.

Список использованной литературы

1. V. V. Prudnikov, P. V. Prudnikov, A. A. Fedorenko Field-theory approach to critical behavior of systems with long-range correlated defects.: Phys. Rev., 2000, v. B62 №13.
2. Ландау Л.Д. Лифшиц Е.М. Статистическая физика. М.: Наука, 1976.
3. Доценко В.С. УФН, 1995, т.165, № 5.
4. Гулд Х., Тобочник Я.К. "Компьютерное моделирование в физике" В 2 ч.: Наука 1989
5. Kun Chen, Alan M. Ferrenberg, and D. P. Landau. Static critical behavior of three dimensional classical Heisenberg models: A high-resolution Monte Carlo study. Phys. Rev., 1993, v. B 48, p.3249-3256.
6. Grobe S. Pawing, Pinn K. Monte Carlo Algorithms For Fully Frustrated XY Model. arXiv: cond-mat/9807137.
7. Zheng B. Monte Carlo simulations and numerical solutions of short-time critical dynamics. arXiv: cond-mat/9910504.

Просмотров: 56